Euclide

par Vikidia, l’encyclopédie junior

Euclide, effectuant probablement une construction géométrique au compas, vu par le peintre Juste de Gand.

Euclide est un mathématicien grec qui aurait vécu entre les IV^e et III^e siècles av. J.-C. Il est connu pour ses écrits, sur lesquels reposent une grande partie des mathématiques, et notamment les Éléments.

Biographie

Le peu que l’on sait d’Euclide nous vient des écrits d’autres auteurs, dont certains ont vécu bien après lui. Nous savons donc très peu de choses sur sa vie. Ainsi Proclos, un philosophe athénien du V^e siècle apr. J.-C., nous rapporte qu’Euclide aurait étudié à Athènes puis serait parti, à l’invitation du pharaon Ptolémée I^er, enseigner à Alexandrie pendant une période comprise entre 323 et 285 av. J.-C.^1,2. Il semble cependant que son témoignage soit discutable¹.

Apollonios de Perga, géomètre et astronome grec qui aurait passé beaucoup de temps avec les disciples d’Euclide, est le premier à en parler, dans un ouvrage paru entre la fin du III^e siècle av. J.-C. et le début du II^e siècle av. J.-C.¹ ; Euclide doit donc lui être antérieur. D’autre part, les mathématiques qu’expose Euclide sont plus avancées que celles de Platon et Aristote et reprennent des travaux d’Eudoxe, ce qui impliquerait qu’il ait vécu après eux, c’est-à-dire soit à la fin du IV^e siècle av. J.-C., soit au III^e siècle av. J.-C.¹

Euclide serait mort vers 265 av. J.-C. à Alexandrie³, mais il est possible que son nom, comme celui de Pythagore, ait aussi été utilisé comme celui d’une école mathématique qu’il aurait fondée et donc pour signer, même après sa mort, les travaux de ses disciples. Cela expliquerait certains problèmes de chronologie et les différents styles de rédaction des treize tomes des Éléments^1,2,3, mais c’est aussi une hypothèse combattue⁴.

Son nom a longtemps été confondu avec celui du philosophe grec Euclide de Mégare (environ IV^e siècle av. J.-C.) par ses traducteurs au Moyen Âge et à la Renaissance, comme le montre l’illustration précédente (au bas de laquelle on peut lire Euclidi Megaren).^1,5

Biographie simple d'Euclide

Euclide est un mathématicien grec. Il est né vers 325 avant J.C à Athènes, il vécut donc au 3ème siècle avant J.C. Il étudia tout d'abord à «l'école des successeurs de Platon» dans sa ville natale. Puis il fut invité par Ptolémée 1 à la grande «école d'Alexandrie» (en Égypte). Il y dirigea une équipe de mathématiciens. Il mourut vers -270 à Alexandrie.

Le domaine de recherche principal d'Euclide était la géométrie. Il écrivit une encyclopédie composée de 13 livres «Les éléments», ce sera la base de la géométrie pendant plus de 2 000 ans. C'est l'ouvrage le plus édité après la bible. «Les éléments» sont constitués de postulats. «Postulat» vient du latin «postulare» qui signifie demander. Un postulat est donc un principe que l'on demande d'accepter et qui est admis pour établir une démonstration ou pour la poursuite d'une théorie. On en apprend en sixième. Exemple : par deux points distincts, il passe une droite et une unique droite.

Ou bien : tout segment est prolongeable en une droite.

Euclide s'intéressait aussi à l'arithmétique. Il invente un algorithme bien célèbre qui porte le nom d'algorithme d'Euclide permettant de calculer le PGCD de deux nombres (plus grand diviseur commun).

Il apportait à la science de l'antiquité, une œuvre qui rassemble toutes les connaissances de son époque auxquelles il a ajouté son savoir. Il a aussi permit à des savants de grandes découverte. Plus tard Archimède Syracuse profitera de son travail pour découvrir la quadrature du cercle.

Œuvres d’Euclide

Éléments

Présentation

C’est l’œuvre la plus connue d’Euclide. Aujourd’hui, on considère généralement que celui-ci n’est pas à l’origine de la plus grande partie des théorèmes qu’il expose et que les Éléments sont une compilation de résultats prouvés avant lui (comme le théorème de Pythagore) ou par ses disciples^2,3.